已知:如图,在三角形ABC中,D为BC上的一点,AD平分角EDC,且角E=角C,求证:AE=AC
已知:如图,在三角形ABC中,D为BC上的一点,AD平分角EDC,且角E=角C,求证:AE=AC...
已知:如图,在三角形ABC中,D为BC上的一点,AD平分角EDC,且角E=角C,求证:AE=AC
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证明：
∵AD平分∠EDC
∴∠ADE＝∠ADC
∵∠E＝∠C，AD＝AD
∴△AED≌△ACD （AAS）
∴AE＝AC
∵AD平分∠EDC
∴∠ADE＝∠ADC
∵∠E＝∠C，AD＝AD
∴△AED≌△ACD （AAS）
∴AE＝AC
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