Question

已知:如图,在三角形ABC中,D为BC上的一点,AD平分角EDC,且角E=角C,

已知:如图,在三角形ABC中,D为BC上的一点,AD平分角EDC,且角E=角C,求证:AE=AC

Answer 1

因为ad平分角edc，所以角eda=角adc。因为角e=角c，ad=ad，所以三角形aed全等于三角形adc（角角边定理）所以ae=ac

Answer 2

证明：
∵AD平分∠EDC
∴∠ADE＝∠ADC
∵∠E＝∠C，AD＝AD
∴△AED≌△ACD （AAS）
∴AE＝AC