跪求高手解答。谢谢
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等式两边同时倒数，变成1/(a[n+1])=1+1/a[n]，然后移项得，1/a[n+1]-1/a[n]=1
a[1]=1 故：1/a[1]=1，可设b[n]=1/a[n]。等式变为b[n+1]-b[n]=1
故b[n]=n,a[n]=1/n {如熟练可不必换元}
原式=1-1/2+1/2-1/3+.....+1/2013-1/2014
=2013/2014
a[1]=1 故：1/a[1]=1，可设b[n]=1/a[n]。等式变为b[n+1]-b[n]=1
故b[n]=n,a[n]=1/n {如熟练可不必换元}
原式=1-1/2+1/2-1/3+.....+1/2013-1/2014
=2013/2014
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