Question

高一物理，大神进！！！！！急！！！

如图所示，倾角为α的传送带，以一定的速度将送料机送来的料——货物，传送到仓库里.送料漏斗出口P距传送带的竖直高度为H.送料管PQ的内壁光滑且有一定的伸缩性(即，在PQ管与竖直夹角θ取不同值时，通过伸缩其长度总能保持其出口Q很贴近传送带).为使被送料能尽快地从漏斗出口P点通过送料直管运送到管的出口Q点，送料直管与竖直方向夹角应取何值，料从P到Q所用时间最短，最短时间是多少?

答案在这里，但是我比较小白没看懂，望大神解答！谢谢
提示:方法一:作图法，如图，以P为最高点画一个圆，使它恰与传送带相切，切点为Q，那么PQ就是所求的斜面.++++因为沿其他斜面下滑到达圆周上的时间都相等，所以到达传送带上的时间必大于从P到Q的时间.++++因为Q为切点，所以半径OQ与斜面垂直，∠QOC=α，又因为△PQO为等腰三角形，所以当送料直管与竖直方向夹角为a/2时，料从P到Q所用时间最短.方法二:函数法，作P到传送带的垂线，垂线长为h(为定值)，垂足为M，设∠MPQ=θ，写出料沿PQ运动所需时间的关系式，然后求最小值，也可得到同样的结论)

请问这一句”因为沿其他斜面下滑到达圆周上的时间都相等，所以到达传送带上的时间必大于从P到Q的时间”这是为什么呢？

Answer 1

原因是这样的,你画一个圆,圆和输送带相切与Q点,那么PQ是半径 没错吧?
作分解分析:
1.设圆的任意半径与PC成角度b,则料沿任意半径下滑的路程为S=Rcosb,这个没问题吧?
2.料沿任意半径下滑的加速度为a=gcosb,这个没问题吧?
3.料沿任意半径下滑所需时间,s=0.5at^2,则t=根号(2s/a)=根号(2R/g)为定值,则无论任意半径与PC所成角度为多少,料下滑的时间均一样,就是你所不明白的"因为沿其他斜面下滑到达圆周上的时间都相等".
4.由于沿任意半径下滑的时间都相等,而PQ是圆心O离输送带最短的距离,距离为半径长度(其他距离是超出半径,所以用时也要多出一部分,从画图可轻易看出).所以选相切的Q点

上面打字有纰漏了,,,,不想改,,,,,但是原理差不多,不知道你抓到思路没有...想具体清楚可以细问

Answer 2

到达传送带上的时间必大于从P到Q的时间，即管子垂直传送带时最短，
因为沿其他斜面下滑到达圆周上的时间都相等，可以推导出来，

以P为圆心以PQ为直径画圆，则任意的C必在圆外，时间肯定比Q长。

Answer 3

意思是说：切点在Q点，从P点到Q点的距离最短，P点到传送带上Q点外的其他点，其距离都要长些。