若函数f(x)=-x(x-a)在[-1,a]上的最大值为a,求实数a
2个回答
展开全部
f(x)=-x^2+ax=-(x-a/2)^2+a^2/4
如果[-1, a]区间包含a/2,, 即-1=<a/2<=a , 则最大值为f(a/2)=a^2/4=a, 得：a=0, 4, 验证符合。
如果[-1, a]区间不包含a/2,
即a/2<-1, 得：a<-2, 则最大值为f(-1)=-1-a=a, 得：a=-1/2, 不符
或a/2>a, 得：a<0, 则最大值为f(a)=0=a, 不符
综合得a=0, 4.
如果[-1, a]区间包含a/2,, 即-1=<a/2<=a , 则最大值为f(a/2)=a^2/4=a, 得：a=0, 4, 验证符合。
如果[-1, a]区间不包含a/2,
即a/2<-1, 得：a<-2, 则最大值为f(-1)=-1-a=a, 得：a=-1/2, 不符
或a/2>a, 得：a<0, 则最大值为f(a)=0=a, 不符
综合得a=0, 4.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
