边长为5的正方形，四个角各切掉一个边长为1的正方形，剩下的图形里能放入最大为多少的正方形
展开全部
设剩下的图形里放入的正方形的一边截原正方形两邻边分别长a,5-a,0<a<5,
1/a+1/(5-a)<=1,
5<=5a-a^2,
a^2-5a+5<=0,
(5-√5)/2<=a<=(5+√5)/2.
新正方形的边长为√[a^2+(5-a)^2]
=√(2a^2-10a+25)
=√[2(a-2.5)^2+12.5]
<=√15，当a=(5土√5)/2时取等号，
所以剩下的图形里能放入最大边长为√15的正方形.
1/a+1/(5-a)<=1,
5<=5a-a^2,
a^2-5a+5<=0,
(5-√5)/2<=a<=(5+√5)/2.
新正方形的边长为√[a^2+(5-a)^2]
=√(2a^2-10a+25)
=√[2(a-2.5)^2+12.5]
<=√15，当a=(5土√5)/2时取等号，
所以剩下的图形里能放入最大边长为√15的正方形.
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
