Question

四边形ABCD中，∠BAC＝∠BDC＝36°，∠ADB＝72，求证：AB＝AC。

Answer 1

原题应是这样的：四边形ABCD中，∠BAC＝∠BDC＝36°，∠ADB＝72，求证：AB＝AC。

∵∠BAC＝∠BDC＝36°，∴A、B、C、D共圆，∴∠ACB＝∠ADB，而∠ADB＝72°。

∴∠ACB＝72°。

主要是顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。

主要优势：

四边形不具有三角形的稳定性，易于变形。但正是由于四边形不稳定具有的活动性，使其在生活中有广泛的应用，如拉伸门等拉伸、折叠结构。

依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。

Answer 2

证明过程如下：

根据题意

四边形ABCD中，∠BAC＝∠BDC＝36°

所以四边形ABCD有外接圆，劣弧BC=72°，∠ADB＝72°，

所以劣弧AB=144°

劣弧AC=360°-劣弧AB-劣弧BC=144°=劣弧AB

所以AC=AB

扩展资料：

由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。

顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。

Answer 3

四边形ABCD中，∠BAC＝∠BDC＝36°
所以四边形ABCD有外接圆，劣弧BC=72°，
∠ADB＝72°，
所以劣弧AB=144°，
于是劣弧AC=360°-劣弧AB-劣弧BC=144°=劣弧AB,
所以AC=AB.

Answer 4