微积分题，大神帮忙啊啊啊，在线等
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令f(x)=tanx，在[a,b]内对tanx使用拉格朗日中值定理
f(b)-f(a)=f '(ξ)(b-a)，其中ξ∈(a，b)
即：tanb-tana=(b-a)sec²ξ
由于sec²x在(0，π/2)内为增函数，因此sec²a<sec²ξ<sec²b
即：(b-a)sec²a<(b-a)sec²ξ<(b-a)sec²b
因此：(b-a)sec²a<tanb-tana<(b-a)sec²b
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f(b)-f(a)=f '(ξ)(b-a)，其中ξ∈(a，b)
即：tanb-tana=(b-a)sec²ξ
由于sec²x在(0，π/2)内为增函数，因此sec²a<sec²ξ<sec²b
即：(b-a)sec²a<(b-a)sec²ξ<(b-a)sec²b
因此：(b-a)sec²a<tanb-tana<(b-a)sec²b
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