Question

求解下列不等式

求解下列不等式已知f(x)=lg(2x+1)-8(x≥0)
lg(1-2x)-8(x≦0)
若关于x的不等式f(ax-1)>f(x-2)在[3,4]上存在x使不等式成立，求a的取值。

Answer 1

该函数是一个偶函数。剩下的自己看一下吧，其实我也不知道能不能的出结果，太冷了，不想写字了。

追问

不用偶函数的条件如何做

因为有可能这道题会变化

我需要不用偶函数这一条件的解法

追答

那好吧，也许可以直接根据a的取值范围判断左侧内的正负，代入函数，－8可以消掉，剩下的就是lg好多好多大于0，应该是。

算出来没有，我想知道能不能诶，现在在玩手机没空去算。😀

Answer 2

对f(x)求导，因为是在区间［3，4］，所以只取函数x>0的内个就行，然后找到函数在区间［3，4］的增减性，如果是增函数就是就是ax-1>x-2，如果是减函数就是ax-1<x-2，如果在区间里有增有减，那就增区间里分析一次，减区间里分析一次，然后去并集
（打字不易，望给采纳）

追问

我高一。。

Answer 3

由题可以看出函数是一个偶函数
那么，根据偶函数定义可以知道，正负两边对称
又知道函数在(0,+∞）是单调递增的
所以我们可以得到｜ax-1｜＞｜x-2｜，3≤x≤4
两边同时平方，根据一元二次方程判定，就能解出a的值

追问

我需要不用偶函数这一条件的解法