Question

一道数学题，帮个忙吧

用两根长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。
（1）如果要使正方形的面积不大于25平方厘米，那么绳长l应满足——？
（2）如果要使圆的面积不小于100π平方厘米，那么绳长l应满足——？
（3）当l=8时，什么的面积大？当l=12时，什么的面积大？
（4）你能得到什么猜想？
满意的话我会多加悬赏
1楼：（1）l应该是≤20cm（2）l应该是≥20π
2楼的问题同一楼
3楼第（2）问有问题
4楼不应该把π转化为3.14（除了小学的应用里转化）
5楼1、2问都不对

Answer 1

用两根长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。
（1）如果要使正方形的面积不大于25平方厘米，那么绳长l应满足——？
S≤25，--->a^2≤25，--->a≤5
L=4a
∴L≤20

（2）如果要使圆的面积不小于100π平方厘米，那么绳长l应满足——？
s≥100,--->r^2≥31.85,--->r≥5.64

L=3.14*2r≥35.44

（3）当l=8时，什么的面积大？当l=12时，什么的面积大？

正方形边长：a=8/4=2cm,面积：S=2*2=4
圆半径是：r=8/(2*3.14)=1.2739,面积：S=3.14*r^2=5.1

所以圆的面积大。

L=12：
a=12/4=3,S=3*3=9
r=12/[3.14*2]=1.91,S=3.14r^2=11.46

所以还是圆的面积大。

（4）你能得到什么猜想？
在周长相同的情况下，围成的图形中圆的面积最大。

Answer 2

1.
面积为25平方厘米的正方形,边长为5厘米,周长为4*5=20厘米
所以不大于25平方厘米,绳长l小于20厘米

2.
圆的面积不小于100π平方厘米,则圆的半径小于10厘米
圆的周长小于20π厘米,即绳长l小于20π厘米

3.
当l=8时,正方形的边长为2,面积为2*2=4
圆的半径为8/(3.14*2),圆面积为:3.14*8/(3.14*2) *8/(3.14*2)=5.1
所以圆面积最大.

4.
相同周长的正方形和圆,圆的面积比正方形的面积大.

Answer 3

(1)l<5cm
(2)l>10cm
(3)l=8,8的平方=64,圆的面积大;l=12,12平方∏=144∏圆的面积大
(4)在周长相等的条件下,圆的面积比正方形的面积大

Answer 4

1,设底面的长宽，和高分别为abc，ab+ac+bc=33.08，ab=19，2（a+b）=17.6，体积为abc可求，为32.3。
2，a+b=354，a=3b+54，解得，a=279，b=75.

Answer 5

1设底的长为x，宽为y，高为z列出方程：2（x+y）=17.6，x*y=19,(x*z+y*z)*2=66.16,联立解得
第二题x+y=354
(x+54)/y=3,联立求得