Question

设（X、Y)的概率密度为 f(x、y)=｛8xy,0≤x≤y,0≤y≤1, ｛0,其他求关于X及关于Y的边缘概率密度。求高手解

答案为：F（X）=4x(1-x^2);F(Y)=4y^3

Answer 1

fX(x)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dy=∫(x,1)8xydy=4x(1-x²),0≤x≤1,
其他为0

fY(y)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dx=∫(0,y)8xydx=4y³,0≤x≤1,
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