Question

一项工程，甲独做要10天，乙独做要12天，丙独做要15天，三人合作需要多少天？

Answer 1

假设工程总量为1
甲一天做：1/10
乙一天做：1/12
丙一天做：1/15
甲乙丙三人一起工作一天可以工作：1/10+1/12+1/15=15/60=1/4
1÷1/4=4
所以要4天完成。

相似问题：

1、一项工程，甲单做需10天，乙需12天，丙需15天，甲乙合做4天,然后全丙做，丙需几天？

乙还需x天完成

4/10+4/12+x/15=1

x/15=4/15

x=4

答：需4天完成

2、一项工程、甲独做要10天、乙独做要15天、丙独做要20天、三人合作期间、甲因病请假、结果6天完工、问甲请了几天的假？

6-[1-6×（1/15+1/20）]÷1/10
=6-（1-7/10）×10
=6-3
=3（天）

甲请了3天假。

3、一项工程，由甲乙丙三人完成，甲独做需10天完成，乙独做12天完成，丙独做需15天完成，现计划7天完成，乙丙先合作3天后，乙有事，由甲丙完成剩下工程。问：能否按计划完成？

1-3/12-3/15）÷（1/10+1/15）
=11/20÷1/6
=3.3天

3+3.3=6.3天
6.3<7

能按计划完成