Question

如何确定两条平行线之间的距离

Answer 1

在平面几何中
设两条平行线为l1、l2，作l1的垂线，分别交l1、l2于A、B两点，
则线段AB的长，就是两条平行线为l1、l2之间的距离。
然后利用其他条件求出AB。
设平行线方程分别为：
直线Ax+By+a=0与直线Ax+By+b=0
则他们之间的距离d=|a-b|/√(A^2+B^2）

Answer 2

在平面几来何中
设两条平行源线为l1、l2，作l1的垂线，分别交l1、l2于A、B两点，
则线段AB的长，就是两条平行线为l1、l2之间的距离。
然后利用其他条件求出AB。
设平行线方程分别为：
直线Ax+By+a=0与直线Ax+By+b=0
则他们之间的距离d=|a-b|/√(A^2+B^2

Answer 3

在平面几何中
设两条平行线为l1、l2，作l1的垂线，分别交l1、l2于A、B两点，
则线段AB的长，就是两条平行线为l1、l2之间的距离。
然后利用其他条件求出AB。
设平行线方程分别为：
直线Ax+By+a=0与直线Ax+By+b=0
则他们之间的距离d=|a-b|/√(A^2+B^2）

设两条直线方程为
Ax+By+C1=0
Ax+By+C2=0
则其距离公式为|C1-C2|/√(A²+B²) 证明：
方法一：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上，则满足Aa+Bb+C1=0,即Aa+Bb=-C1,由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为
d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)
=|C1-C2|/√(A^2+B^2)，
方法二： 取一条直线 垂直于这两条平行线，
不妨设：直线方程：
Bx+Ay=0，求该直线与两条平行线的两个交点，求出交点距离，即为平行线距离。