Question

老师，求助。。

老师，设三阶方阵A满足AXi=iXi,(i=1,2,3),其中列向量Xi分别为X1=1,2,2(是列向量,X2,X3都是），X2=2，-2，1 X3=-2,-1,2 求矩阵A

Answer 1

A(x1,x2,x3) = (Ax1,Ax2,Ax3)=(x1,2x2,3x3)=(x1,x2,x3)diag(1,2,3)
所以 A = (x1,x2,x3)diag(1,2,3)(x1,x2,x3)^-1 =
-3 -8/3 14/3
0 5/3 -2/3
-6 -10/3 22/3

Answer 2

希望能帮助到你。A(x1,x2,x3) = (Ax1,Ax2,Ax3)=(x1,2x2,3x3)=(x1,x2,x3)diag(1,2,3)
所以 A = (x1,x2,x3)diag(1,2,3)(x1,x2,x3)^-1 =
-3 -8/3 14/3
0 5/3 -2/3
-6 -10/3 22/3