Question

根号下（1-x/1+x）/x的不定积分怎么求

过程详细点

Answer 1

答案是-2/3*(1-x)^(3/2)+C

解题思路：

∫√(1-x)dx

=-∫(1-x)^(1/2)d(-x)

=-2/3*(1-x)^(3/2)+C

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

Answer 2

∫√[(1-x)/(1+x)]dx
= ∫√[(1-x)^2 / (1-x^2)]dx
= ∫(1-x) / √(1-x^2)dx
= ∫1 / √(1-x^2)dx - ∫x / √(1-x^2)dx
= arcsinx - 1/2∫1 / √(1-x^2)d(1-x^2)
= arcsinx - √(1-x^2) + C

Answer 3

∫（1-x）/x（1+x）dx
=∫1/x（1+x）dx-∫1/（1+x）dx
=∫1/xdx-1/（1+x）dx-∫1/（1+x）dx
=ln│x│-2ln│1+x│+C

Answer 4

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