Question

在等比数列中，已知a1+a2=1/2,a3+a4=1,则a7+a8+a9+a10的值

Answer 1

(a3＋a4)/(a1＋a2)=q²
则：
q²=2
又：
(a7＋a8)/(a1＋a2)=q的6次方，得：a7＋a8=4
(a9＋a10)/(a1＋a2)=q的8次方，得：a9＋a10=8
所以，a7＋a8＋a9＋a10=12

Answer 2

a3+a4=(a1+a2)*q^2
1=(1/2)*q^2
q^2=2
q^6=(q^2)^3=2^3=8

a7+a8+a9+a10
=q^6*(a1+a2+a3+a4)
=8(1/2+1)
=12

Answer 3

a3+a4＝q^2 *(a1+a2)
q^2=2
(a7+a8+a9+a10)＝q^6 *(a1+a2+a3+a4)＝2^3*(1+1/2)＝12

Answer 4

a1+a2=a1+a1q=a1(1+q)=1/2 (1)
a3+a4=a1q²+a1q³=a1q²(1+q)=1 (2)
(1)带入(2)得
(1/2)q²=1
q²=2
a7+a8+a9+a10
=a1q^6+a1q^7+a1q^8+a1q^9
=(q²)³a1(1+q)+(q²)^4*a1(1+q)
=2³*(1/2)+2^4*(1/2)
=4+8
=12

Answer 5

解：由a1+a2=1/2,a3+a4=1
可得：q=1/4 a1=2/5
a7+a8+a9+a10=qˆ6（a1+a2+a3+a4）
剩下的自己算了