Question

小明在计算有余数除法时，把被除数574错写成745，这样商比原来多了10，而余数比原来少9．求答案

为什么745要减574加9除10？说明讲解下？
为什么745要减574加9除10？这样做法的根据是什么？能否讲一下

Answer 1

讲解：设除数、商、余数分别是a、b、c，则：

第一：745÷a=(b+10) ... (c-9)，除数 a×(b+10)=745-(c-9) 得 ab+10a=745+9-c ... ①

第二：574÷a=b ... c 除数 ab=574-c ... ②

代②入①得到 574-c+10a=745+9-c 得到 10a=745+9-574=745-574+9 

即 a=(745-574+9)÷10   即除数 a=18。

又 574÷18=31 ... 16  【这下全部都出来了】