Question

已知函数f(x)=1/x+1，则函数f[(fx)]的定义域是什么？

Answer 1

∵f(X)=1/(x+1)

∴f[f(x)]=1/[1/(x+1)+1]

∵分母不等于0

∴x+1≠0且1/(x+1)+1≠0

解得：x≠-1且x≠-2

∴定义域：(-∞,-2)∪(-2,-1)∪(-1,+∞)

函数的定义：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

函数的定义域：指该函数的有效范围，其关于原点对称是指它有效值关于原点对称 。函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。例如：函数y=2x+1,规定其定义域为-10，10，是对称的。