Question

大学线代，求大佬告诉我这题怎么写！求出四阶行列式中还有元素a31且带有负号的项。

大学线代，求大佬告诉我这题怎么写！求出四阶行列式中还有元素a31且带有负号的项。最好用纸写出步骤哈！我怕看不懂

Answer 1

四阶行列式中，含有元素 a31 的项，共有6项（就是a31和它的《代数余子式》A31乘积展开后所得）。可以根据定义——各项所含元素【不同行&不同列】把它们写出来：a12a23a31a44、a13a22a31a44、a14a23a31a42、a12a24a31a43、a13a24a31a42、a14a22a31a43,然后分别计算它们的逆序数，按《奇负偶正》即可判定：
N(2314)=1+1+0+0=2、N(3214)=2+1+0+0)=3、N(4312)=3+2+0+0)=5、N(2413)=1+2+0+0=3、N(3412)=2+2+0+0)=4、N(4213)=3+1+0+0)=4
故，所求项为：-a13a22a31a44、-a14a23a31a42、-a12a24a31a43

Answer 2

先列出包含a22a14的项为 a14 a22 a31 a43，符号是+ a14 a22 a33 a41，符号是- 因此是a14a22a33a41