Question

求证sina/(1-cosa)=(1+cosa)/sina

Answer 1

题目：已知cosα+cosβ=1/2，sinα+sinβ=1/3.求cos(α-β)的值。解： cosα+cosβ=?，sinα+sinβ=? (cosα+cosβ)2+(sinα+sinβ)2=?2+?2 cos2α+2cosαcosβ+cos2β+sin2α+2sinαsinβ+sin2β=13/36 (sin2α+cos2α)+(sin2β+cos2β)+2(cosαcosβ+sinαsinβ)=13/36 1+1+2cos(α-β)=13/36 cos(α-β)=-59/72 解题思路：由已知条件，求其平方和，可以构造出cosαcosβ+sinαsinβ，通过和差角公式，即可求得cos(α-β)

Answer 2

sina/(1-cosa)=(1+cosa)/sina
<=>(sina)^2 = (1-cosa)(1+cosa)
<=>(sina)^2 =1-(cosa)^2
<=> (sina)^2 = (sina)^2
<=> True