Question

如图，在三角形如图,在三角形abc中bd:df:fc=2:3:4

Answer 1

解：因为 BD：DF：FC=2：3：4，
所以 BF：FC=5：4，
所以 S ∆ABF：S ∆AFC=5：4（同高的两三角形面积的比等于底的比），
因为 S ∆AFC=48cm^2，
所以 S ∆ABF=60cm^2，
又因为 AF：EF=2：1，BF：DF=5：3，角F=角F，
所以 S ∆ABF：S∆DEF=(AFxBF)：(EFxDF)（有一角相等的两三角形面积的比等于夹这角两边乘积的比）
=(2x5)：(1x3)
=10：3
所以 S∆DEF=18cm^2
所以 S四边形ABDE= S ∆ABF-S∆DEF
=60-18
=42cm^2

Answer 2

AFC=48，ABF就是60，小三角形，就是60*1/2*2/5=12，四边形就是48了。