非齐次线性方程组的特解是不是唯一的？
非齐次线性方程组的特解不是唯一的，只是通解的一个代表。
非齐次线性方程组：常数项不全为零的线性方程组。
非齐次线性方程组有解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即：rank(A)=rank(A, b).否则直接判为无解。有唯一解的充要条件是rank(A)=n；有无穷多解的充要条件是rank(A)。
扩展资料：
非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解（η=ζ+η*）。
非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤：
（1）对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。
（2）若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。
（3）设R(A)=R(B)=r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示，并令自由未知数分别等于 
形为 ax+by+...+cz+d=0 ，关于x、y的线性方程，是指经过整理后能变形为ax+by+c=0的方程（其中a、b、c为已知数，a、b不同时为0）。一元线性方程是最简单的方程，其形式为ax=b。因为把一次方程在坐标系中表示出来的图形是一条直线，故称其为线性方程。
在例子中（不是特例）变量y是x的函数，而且函数和方程的图像一致。
一个函数如果满足这样的特性就叫做线性函数，或者更一般的，叫线性化。
因为线性的独特属性，在同类方程中对线性函数的解决有叠加作用。这使得线性方程最容易解决和推演。
线性方程在应用数学中有重要规律。使用它们建立模型很容易，而且在某些情况下可以假设变量的变动非常小，这样许多非线性方程就转化为线性方程。
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2023-08-01 广告
1、非齐次线性方程组的特解不是唯一的，只是通解的一个代表。
2、非齐次线性方程组：常数项不全为零的线性方程组。
3、非齐次线性方程组有解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即：rank(A)=rank(A, b).否则直接判为无解。有唯一解的充要条件是rank(A)=n；有无穷多解的充要条件是rank(A)。
4、线性微分方程分两类，一类是齐次形式的，它可以表示为 \dot x= A x 形式，其中A表示一个矩阵。另一类就是非齐次形式的，它可以表示为 \dot x=A x + f(t) 形式，其中g(t) 是一个已知的关于自变量 t 的函数。
5、与齐次线性方程与非齐次方程比较一下对理解齐次与非齐次微分方程是有利的。齐次线性方程的形式是：Ax=0
6、非齐次线性方程的形式是：Ax=b。对于非齐次微分方程的解来讲，类似于线性方程解的结构结论还是成立的。就是：非齐次微分方程的通解可以表示为齐次微分方程的通解加上一个非齐次方程的特解。
则非齐次线性方程组有解的情况下特解不是唯一的
这是因为非齐次线性方程组的解 加 齐次线性方程组的解 仍是非齐次线性方程组的解
非齐次线性方程组的任一解都可视作它的特解.
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