Question

大学物理题目 用积分做

大学物理题目 用积分做质量为m的静止物体在t=0时自较高的空中开始下落，它除受重力外，还受到一个与速度成正比的阻力的作用，比例系数为a>0。求t时刻该物体的下落速度。
求详细过程。

Answer 1

我打不出矢量式就直接标量化了啊
f=av，m（dv/dt）=mg-av 其实就是解一个微分方程
dv/dt=g-（a/m）v
dv/（g-（a/m）v）=dt 两边积分，这个显然也打不出来但是你直接算就行 现在应该知道怎么算了吧，太难打了，你算不出来我再帮你写吧。
有一点就是初速度是0，所以任意常数C就是0

追问

抱歉题目打错了，，求的是最后匀速运动时的速度的话怎么做呢(题目中没有给出g)

追答

g这种数据是默认的吧。表示理论力学今晚刚讲了类似的。匀速那就是av=g。

Answer 2

追问

抱歉题目打错了，，求的是最后匀速运动时的速度的话怎么做呢(题目中没有给出g)

追答

求的是最后匀速运动时的速度的话怎么做呢——g一般认为是已知常量，不需要专门指出来。对所求速度表达式 v=(mg/a)*[1-exp(-a×t/m)],当t->∞时（实际情况中，只要t足够大）就能得到物体的最终速度（匀速运动速度）——收尾速度：v[max]=mg/a

追问

谢谢你！

Answer 3

Answer 4

喜欢的经典亟待解决的