在平面直角坐标系xoy中圆O参数方程为x=cos θ y＝sinθ 过点(0.-√2)且倾斜角为α
在平面直角坐标系xoy中圆O参数方程为x=cosθy＝sinθ过点(0.-√2)且倾斜角为α的直线l与圆o交于AB两点求α取值范围...
在平面直角坐标系xoy中圆O参数方程为x=cos θ y＝sinθ 过点(0.-√2)且倾斜角为α的直线l与圆o交于AB两点 求α取值范围
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圆方程化为 x^2+y^2=1，
直线参数方程为 x=tcosa，y=-√2+tsina，
代入圆方程得 (tcosa)^2+(-√2+tsina)^2=1，
整理得 t^2 - 2√2sina * t + 1 = 0，
因为直线与圆交于两点，因此上式关于 t 的二次方程有两个不相等的实根，
所以判别式为正，即 8(sina)^2 - 4 > 0，
解得 sina<-√2/2 或 sina>√2/2，
所以 兀/4 < a < 3兀/4 。
直线参数方程为 x=tcosa，y=-√2+tsina，
代入圆方程得 (tcosa)^2+(-√2+tsina)^2=1，
整理得 t^2 - 2√2sina * t + 1 = 0，
因为直线与圆交于两点，因此上式关于 t 的二次方程有两个不相等的实根，
所以判别式为正，即 8(sina)^2 - 4 > 0，
解得 sina<-√2/2 或 sina>√2/2，
所以 兀/4 < a < 3兀/4 。
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