Question

计算tan10°+tan50°+√3tan10°tan50° 要详细解答

Answer 1

解tan60°=tan（10°+50°）=（tan10°+tan50°）/（1-tan10°tan50°） =√3
即tan10°+tan50°=√3（1-tan10°tan50°）
即tan10°+tan50°=√3-√3tan10°tan50°
即tan10°+tan50°+√3tan10°tan50° =√3

Answer 2

解：∵√3=tan(60°)=tan(10°+50°)=[tan(10°)+tan(50°)]/[1-tan(10°)tan(50°)]
∴tan(10°)+tan(50°)=√3[1-tan(10°)tan(50°)]
故tan10°+tan50°+√3tan10°tan50°=√3[1-tan(10°)tan(50°)]+√3tan10°tan50°
=√3-√3tan10°tan50°+√3tan10°tan50°
=√3。