x^2/(x-1)^10 dx不定积分 求详细解答步骤 50

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天骄A8020X
2012-11-28 · TA获得超过2697个赞
知道小有建树答主
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因为x^2=(x-1)^2 + 2(x-1) + 1

∫x^2/(x-1)^10=[(x-1)^2 + 2(x-1) + 1]/(x-1)^10 dx
=∫[(x-1)^(-8) + 2(x-1)^(-9) + (x-1)^(-10)]dx
=-[(x-1)^(-7)/7 + (x-1)^(-8)/4 + (x-1)^(-9)/9]
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