![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
非齐次线性微分方程的解, 等于一个特解加上对应齐次方程的通解。
y = 3 就是那个特解。
x^n+a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+…+a(n-1)x+an=0
这就是线性方程。右端等于0,说明它是齐次方程;右端不等于0,说明它是非齐次方程。
这是针对齐次方程、非齐次方程来说的。
那么微分方程类似,无非是左端x的k次方通通变成x关于t的k阶导数。
即x^(n)+a1*x^(n-1)+…+a(n-1)*x'+an*x=0
(x^(k)就是x的k阶导数)
同理,右端等于0,这是一个齐次微分方程,求出来的解就是通解x(t);如果右端不等于0,而是一个f(t),那么求出来的解就是一个满足右端是f(t)的特解x*(t)!!!
整个微分方程的解x=x(t)+x*(t)!!!
扩展资料:
对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式,称为通解(general solution)。对一个微分方程而言,它的解会包括一些常数,对于n阶微分方程,它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。
求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解,就可以得到非齐次方程的通解。
参考资料来源:百度百科-通解
y = 3 就是那个特解。
懂了
2018-09-09
哪里有楼上网友回答
广告 您可能关注的内容 |