Question

高一数学，求第二问，求救

Answer 1

连A1C1和AC
因为 AA1⊥面A1B1C1D1,
AA1⊂面A1ACC1，
所以 面A1ACC1⊥面A1B1C1D1
又B1D1⊥A1C1，
A1ACC1∩面A1B1C1D1＝A1C1
B1D1⊂面A1B1C1D1
所以 B1D1⊥面A1ACC1
而 AE⊂面A1ACC1
所以 B1D1⊥AE

Answer 2

证：连接A1C1，
则：B1D1⊥A1C1
因为正方体中，AA1⊥面A1B1C1D1
B1D1包含于面A1B1C1D1
所以，B1D1⊥AA1
AA1与A1C1交与A1点
所以，B1D1⊥面AA1C1C
AE包含于面AA1C1C
所以，B1D1⊥AE

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 3

证明:由于是正方体,则有CC1垂直于底面ABCD,即有CC1垂直于BD

又有BD垂直于AC,则有BD垂直于面AEC
所以有BD垂直于AE
又有B1D1//BD
故有:B1D1垂直于AE

Answer 4

连接A1C1，B1D1⊥A1C1
∵CC1⊥平面A1B1C1D1
∴B1D1⊥CC1
∴B1D1⊥平面AEC1A1
∴B1D1⊥AE

Answer 5

因为：正方体ABCD-A1B1C1D1
所以：面A1B1C1D1垂直于AA1C1C
面BB1D1D垂直于AA1C1C
又因为：B1D1为面A1B1C1D1与面BB1D1D的交线，
所以：B1D1垂直于面AA1C1C
因为：AE为面AA1C1C上的线
所以：B1D1垂直于AE

Answer 6

只需要证明B1D1垂直平面AEA1