Question

求助，概率论一道题，填空题第五题

Answer 1

设需掷均匀硬币的次数为n、出现正面的次数为Xn。求出满足“P(0.4n<Xn<0.6n)≥90%“条件的n值。
由题设条件，出现正面的概率p=1/2。∴E(Xn)=n/2，D(Xn)=np(1-p)=n/4。
而，P(0.4n<Xn<0.6n)=P[丨Xn-p/2丨<0.1n]。
令ε=0.1n，δ²=D(Xn)=n/4。由切比雪夫定理，P[丨Xn-p/2丨<0.1n]≥1-δ²/ε²=1-25/n≥90%
∴n≥250。供参考。

追问

请问那个0.1n是怎么来的

追答

【不好意思，上述“P[丨Xn-p/2丨<0.1n]”的中p应该是n】详细过程是，P(0.4n<Xn<0.6n)=P[0.4n-E(Xn)<Xn-E(Xn)<0.6n-E(Xn)]=P[-0.1n<Xn-E(Xn)<0.1n]=P[丨Xn-n/2丨<0.1n]。

追问

哦哦，懂了，谢谢啦

Answer 2

一面为正的概率为二分之一，两次为正啊。不知道了。再见。不谢别打我

追问

…………，不懂别瞎答