（x-1）分之一的导数是什么
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1/x的导函数是-1/x²。
解法有以下两种：
（1）定义法：当自变量变化量△x→0时
f`(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x=lim[1/(x+△x)-1/x]/△x=lim[-1/x(x+△x)]=-1/x²。
（2）公式法：1/x可以写成x^(-1)，是幂函数，对于幂函数x^n求导公式为：nx^(n-1)，所以将n=-1带入，即可得到导函数为-x^(-2)，也就是-1/x²。
扩展资料：
常用导数公式
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n，y'=nx^(n-1)
3.y=a^x，y'=a^xlna
4.y=e^x，y'=e^x
5.y=logax，y'=logae/x
6.y=sinx，y'=cosx
7.y=cosx，y'=-sinx
8.y=tanx，y'=1/cos^2x
9.y=cotx，y'=-1/sin^2x
参考资料：百度百科-导数
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