Question

材料力学 轴向拉伸和压缩

Answer 1

上杆右端点垂直高度（距左端点）：h1=L1×sinα
下杆右端点垂直高度（距左端点）：h2=L2×sinβ
从而：dh1/dL1=sinα
同理：dh2/dL2=sinβ
所以有：dh1/dh2×dL2/dL1=sinα/sinβ
又由位移协调关系：dh1/dh2=2a×dθ/a×dθ=2
故有：2*dL2/dL1=sinα/sinβ
因此选A

追问

答案是C。。

追答

是啊，上面弄错了，因为α和β也是变量，求导的时候却被忽略了。更正一下：
上杆右端点垂直高度（距左端点）：h1=√(L1²-(2a)²)
下杆右端点垂直高度（距左端点）：h2=√(L2²-a²)
从而：dh1/dL1=L1/√(L1²-4a²)=L1/h1=1/Sinα
同理：dh2/dL2=1/Sinβ
所以有：dh1/dh2×dL2/dL1=sinβ/sinα
又由位移协调关系：dh1/dh2=2a×dθ/a×dθ=2故有：2×dL2/dL1=sinβ/sinα