Question

将编号123三个小球随机放到四个盒子里，每个盒子容纳的球数不限

将编号123三个小球随机放到四个盒子里，每个盒子容纳的球数不限，切各种分法是等可能的，则其中三个盒子各放一球的概率为？答案给的8/27，为什么？

Answer 1

四个盒子不相同，三个小球也不相同，是排列问题。
三个盒子各有一个球的可能，C(4,3)P(3,3)=4*3!=24
三个球随机放到四个盒子，盒子球数不限，说明每个球都有4种选择，3^4=81
24/81=8/27
重新核算
三个球放在一个盒子里，有C(4,1)=4
三个球放在两个盒子里，有C(4,2）*P(1,3)*P(2,2)=6*3*2=36
三个球放在三个盒子里，有C(4,3)P(3,3) = 24
总共4+36+24=64,概率是24/64=3/8
沉默知州说的对

Answer 2

有的，戳我的头象……