设方程x²+y²+z²-4z=0确定z是x,y的函数,求ð²z/ðxðy
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2ⅹ+2z*dz/dx-4*dz/dx=0
→dz/dx=2ⅹ/(4-2z)
=ⅹ/(2-z)
→d^2z/dⅹdy=-ⅹ/(2-z)^2*(-1)*dz/dy
=ⅹ/(2-z)^2*dz/dy①
dz/dy=y/(2-z)②
②代①得 所求结果=ⅹy/(2-z)^3
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→dz/dx=2ⅹ/(4-2z)
=ⅹ/(2-z)
→d^2z/dⅹdy=-ⅹ/(2-z)^2*(-1)*dz/dy
=ⅹ/(2-z)^2*dz/dy①
dz/dy=y/(2-z)②
②代①得 所求结果=ⅹy/(2-z)^3
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