5a十8b和6a十6b。a和b满足什么关系两个相
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从题意来看,a 不等于2、3、5,则a是大于5的质数,a被3除必余1或2
a被3除余1时,
a+2b,a+4b,a+6b,a+8b.a+10b仍须被3除余1或2,即须a+2b、a+ b被3除余1或2
推得b被3整除.
同理,a被3除余2时,须a +2b、a+ b被3除余1或2,同样推得B被3整除.
同上考察被5除的余数.
等价于a+0b、a+1b、a+2b、a+3b、a+4b、a + 5b
a被5除必有余数,b被5除不为0时,上述必有一项使得a+Tb被5整除.推得b被5整除.
同上考察被7除余数,穷尽可能.则2b必含因数2、3、5,2B最小为30
显然有
a= 7
a+ 2b = 37
a + 4b = 67
a + 6b = 97
a + 8b = 127
a + 10b = 157
都是质数成立,以上所求的是最小a、b,a+ b= 7 + 15 = 22.
a被3除余1时,
a+2b,a+4b,a+6b,a+8b.a+10b仍须被3除余1或2,即须a+2b、a+ b被3除余1或2
推得b被3整除.
同理,a被3除余2时,须a +2b、a+ b被3除余1或2,同样推得B被3整除.
同上考察被5除的余数.
等价于a+0b、a+1b、a+2b、a+3b、a+4b、a + 5b
a被5除必有余数,b被5除不为0时,上述必有一项使得a+Tb被5整除.推得b被5整除.
同上考察被7除余数,穷尽可能.则2b必含因数2、3、5,2B最小为30
显然有
a= 7
a+ 2b = 37
a + 4b = 67
a + 6b = 97
a + 8b = 127
a + 10b = 157
都是质数成立,以上所求的是最小a、b,a+ b= 7 + 15 = 22.
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佳达源
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