Question

不定积分题？

1 4 7 详细说一下谢谢 急

Answer 1

(1) 原式 = ∫x^(-5/2)dx = (-2/信液3)x^(-3/2) + C = -2/[3x^(3/2)] + C
(4)原式 = ∫ [x^(3/2)-3x^(1/2)]dx = (2/5)x^(5/2) - 2x^(3/颤坦闭2) + C
(7) 原茄裂式 = ∫ [1/x^2 - 1/(1+x^2)]dx = -1/x - arctanx + C

追问

第七题为什么是减啊？是哪个公式呢？

追答

化成部分分式，就是 减号。

你也可 1/[x^2(1+x^2)] = (1+x^2-x^2)/[x^2(1+x^2)] = 1/x^2 - 1/(1+x^2)

Answer 2

let
x= (sinu)^2
dx = 2sinu.cosu du
∫ arcsin√稿昌亏卖x/√(1-x) dx
=∫ (u/cosu)(2sinu.cosu du)
=2∫ u sinu du
=-2∫ u dcosu
=-2ucosu +2∫ cosu du
=-2ucosu +2sinu + C
=-2(arcsin√键空扒x) . √(1-x) + 2√x + C