如图 在三角形ABC中,BD=2DC,AE=EC.求甲的面积是乙的几倍？
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解：连接BE
∵AE＝EC
∴S△BEC＝S△BEA（等底同高，面积相等）
∵BD=2DC
∴BC＝3DC
∴S△BDE＝2S△DEC（高相等，底是2倍）
S△BEC＝3S△DEC（高相等，底是3倍）
∴S△BEA＝3S△DEC（等量代换）
而四边形ABDE面积＝S△BEA＋S△BDE＝3S△DEC＋2S△DEC＝5S△DEC
所以：甲的面积是乙的5倍
∵AE＝EC
∴S△BEC＝S△BEA（等底同高，面积相等）
∵BD=2DC
∴BC＝3DC
∴S△BDE＝2S△DEC（高相等，底是2倍）
S△BEC＝3S△DEC（高相等，底是3倍）
∴S△BEA＝3S△DEC（等量代换）
而四边形ABDE面积＝S△BEA＋S△BDE＝3S△DEC＋2S△DEC＝5S△DEC
所以：甲的面积是乙的5倍
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