求ln(lnx)+1/lnx的不定积分
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∫ [ln(lnx)+1/lnx] dx
=∫ ln(lnx) dx + ∫ 1/lnx dx
前一个积分使用分部积分
=xln(lnx) - ∫ (x/lnx)(1/x) dx + ∫ 1/lnx dx
=xln(lnx) - ∫ 1/lnx dx + ∫ 1/lnx dx
=xln(lnx) + C
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=∫ ln(lnx) dx + ∫ 1/lnx dx
前一个积分使用分部积分
=xln(lnx) - ∫ (x/lnx)(1/x) dx + ∫ 1/lnx dx
=xln(lnx) - ∫ 1/lnx dx + ∫ 1/lnx dx
=xln(lnx) + C
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不定积分[ln(lnx)+1/lnx]dx
=ln(lnx)*x-不定积分x*1/(xln(x))+不定积分1/lnxdx
=ln(lnx)*x +C
=ln(lnx)*x-不定积分x*1/(xln(x))+不定积分1/lnxdx
=ln(lnx)*x +C
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