Question

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如图,线段AB,CD分别表示甲,乙两幢最高,AB⊥BD,CD⊥BD,从甲楼顶部A测得乙楼顶部C的仰角a=30°，已知甲楼高AB=15m，两楼的水平距离为24m，则乙楼高是多少m？

Answer 1

如图，∠α=30°，直角三角形ACM中（设AM⊥CD于点M）CM=24/根号3
矩形ABCM中，AB=DM=15
所以CD=15+24/√3=15+8√3

Answer 2

易证四边形abde是矩形（e是我自己加的）
所以ab=ed=15
ae=24
设ce=a
ac=2a
所以a的平方+24的平方=4a的平方
得a=8被根号3
所以ce=8被根号3
所以cd=8被根号3+15

Answer 3

假如AE⊥CD于E点，则：
CD=CE+ED即CD=CE+AB=CE+15
因为 角a=30°，BD=24 ；
所以tan∠30°=CE/AE 得出：
CE=tan∠30°*AE=√3/3*24=8√3
即CD=8√3+15