已知a+a分之一=2求： a方+a方分之一=？ a的四次方+a的四次方分之一=？
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(1)
已知a+a分之一=2
两边平方
(a+1/a)^2=4
a^2+1/a^2+2=4
所以a^2+1/a^2=2
(2)a^2+1/a^2=2
两边平方
（a^2+1/a^2)^2=4
a^4+1/a^4+2=4
所以a^4+1/a^4=2
这是这种类型的解法
本题另一方法是把A解出来
已知a+a分之一=2两边都乘a
a^2+1=2a
a^2-2a+1=0
(a-1)^2=0
所以a=1
所以a方+a方分之一=2
a的四次方+a的四次方分之一=2
已知a+a分之一=2
两边平方
(a+1/a)^2=4
a^2+1/a^2+2=4
所以a^2+1/a^2=2
(2)a^2+1/a^2=2
两边平方
（a^2+1/a^2)^2=4
a^4+1/a^4+2=4
所以a^4+1/a^4=2
这是这种类型的解法
本题另一方法是把A解出来
已知a+a分之一=2两边都乘a
a^2+1=2a
a^2-2a+1=0
(a-1)^2=0
所以a=1
所以a方+a方分之一=2
a的四次方+a的四次方分之一=2
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