Question

2x加y等于4,x加3z等于1，x加y加z等于7 解三元一次方程组

Answer 1

解：
2x+y=4
①
x+3z=1
②
x+y+z=7
③
由①得y=4-2x
由②得x=1-3z，则y=4-2(1-3z)=6z+2
x=1-3z，y=6z+2代入③
1-3z+6z+2+z=7
4z=4
z=1
x=1-3z=1-3·1=-2，y=6z+2=6·1+2=8
x=-2，y=8，z=1
解题思路：
由于三个方程并不都是包含x、y、z三个未知数，前两个方程只包含其中的两个未知数，因此采用代入法解题最方便。用z表示x、y，代入③，求得z，进而求得x、y。

Answer 2

10y=-20
y=-2
把y=-2代入（1）得：x=4
把y=-2,x=4代入（2）得x-y=6(1)
2x+3y=z(2)
3x+2y-3z=2(3)
(2)代入(3)消去z得：3x+2y-6x-9y=2
-3x-7y=2
3x+7y=-2(4)
(4)和
(1)组成二元一次方程组
(4)-
(1)乘以3得