Question

高中数学数列题

如图，第二问的答案看不懂，蓝色方框部分是怎么来的？为什么小于这一串？

Answer 1

(1)b(1)＝1-1/4＝3/4， b(n)＝a(2n-1)-1/4＝(1/2)*a(2n-2)-1/4 ＝(1/2)*[a(2n-3)＋1/4]-1/4 ＝(1/2)*[a(2n-3)-1/4] ＝(1/2)*b(n-1)，所以｛b(n)｝是首项为 3/4，公比为 1/2 的等比数列。 (2)由(1)知，b(n)＝(3/4)*(1/2)?-1，所以 lim(n→∞)[b(1)＋b(2)＋.....＋b(n)] ＝(3/4) / (1-1/2) ＝3/2。