Question

线性代数已知余子式和代数余子式

那个0是怎么来的？
还有题目中的a不是矩阵吗？ 怎么下面变行列式了？

Answer 1

第一题中第三行元素的代数余子式前面的系数是1，2，0，所以把原行列式第三行原数换成1，2，0，两个行列式只有第三行不同，故第三行元素的代数余子式是一样的，那么所求的式子在第二个行列式中看就是第三行元素与它们代数余子式乘积的和，按展开定理，就等于第二个行列式的值，只要计算第二个行列式就好了。第二题只要把余子式转换成代数余子式，方法跟第一题一样。

Answer 2

你好，建议去书上看一下余子式和代数余子式的知识点。

Answer 3

行列式的值等于任意一行或任意一列的元素与它们的代数余子式乘积之和
本题要求A31+2A32+0A33，因此将原行列式的第三行换成1，2，0。注意到两个行列式的除了第三行不同外，前两行一样。因此两个行列式第三行元素的代数余子式完全一样，所以所求表达式可以在第二个行列式中来求。按照展开定理，它就等于第二个行列式的值。

Answer 4

题主问题不小啊，从最基本的来说。
对于行列式而言，Mij（余子式）是除i行j列外的（n-1）阶行列式。Aij（代数余子式）是（-1）^（i+j）Mij。
行列式的值可用某一行的元素XAij表示，如a11A11+a12A12+……
因此，求某一行列的Aij或Mij之和，要分别将这一行列元素变为1，1，1…和
1，-1，1，-1，1，-1……
这是因为detA=a11A11+a12A12+……当a11、a12、a13=1时，上式等于A11+A12+A13…，即detA=某行的代数余子式之和。
本题求A31+2A32，由detA=a31A31+a32A32+a33A33可知：
应该令a31，a32，a33分别为1，2，0
总结：
①求某一行列的Aij之和，要将这一行列元素变为1，1，1……
②求某一行列的Mij之和，要将这一行列元素变为1，-1，1，-1，1，-1……
③行列式的值为detA，矩阵没有值的说法，所以求值时应写成对应的行列式。

Answer 5

对于题目的0怎么来的我也不知道😂，可能我的解法跟你答案的不一样，至于为什么会是行列式，题目说了Mij和Aij是这个矩阵的余子式和代数余子式，这两个是行列式的