Question

高一必修四数学题!!!! 1.已知cos α=-5/13,且α 为第二象限角,求sin α,tan α 的值.

格式例如:
已知sin α=负五分之三 ,求cos α,tan α的值
解:∵sin α=负五分之三＜0,且sin α≠1
∴α为第三或第四象限.
由sin²α +cos²α=1 得cos²α =1-sin²α=1-(负五分之三)²=25分之16
当α为第三象限时, cos α=负5分之4, tan α=sin α/cos α=负5分之3/负5分之4=4分之3
当α为第四象限时, cos α=5分之4, tan α=sin α/cos α=负5分之3/5分之4=负4分之3

Answer 1

解:∵cos α=-5/13＜0,
∴α为第2或第3象限.
由sin²α +cos²α=1 得sin²α =1-cos²α=1-(-5/13)²=144/169
当α为第2象限时,sinα=12/13, tan α=sin α/cos α=(12/13)/(-5/13)=-12/5
当α为第3象限时, sinα=-12/13, tan α=sin α/cos α=(-12/13)/(-5/13)=12/5

追问

2.已知tan α=-3/4,求sin α,cos α的值.谢谢

追答

∵tan α=-3/4,＜0,
∴α为第2或第4象限.

当α为第2象限时,
sinα>0, cos α0
sinα=-3/5, cosα=4/5

Answer 2

设x=sina,y=cosa
x^2+y^2=1,y=cosa=-5/13
a为第二象限角,sina>0,cosa<0,tana<0，即x>0,x/y<0
因为5^2+12^2=13^2（跟勾三股四弦五一样）
所以x=12/13,x/y=-12/5即sina=12/13,tana=-12/5

Answer 3

格式:
解:∵cos α=负十三分之五＜0,
由sin²α +cos²α=1 得sin²α =1-cos²α=1-(负十三分之五)²=169分之144
因为α为第二象限,sin α>0, tan α<0
sin α=13分之12, tan α=sin α/cos α=负5分之12

追问

2.已知tan α=-3/4,求sin α,cos α的值.谢谢