Question

已知函数f(x)=x^2+a/x(x不等于0,a属于R) (1)判断f(x)的奇偶性 （2）a=4，判定函数的单调性并给出证明

Answer 1

（1）1、a不等于0
f(-x)=(-x)^2-a/x=x^2-a/x 不满足f(x)=f(-x)不是偶函数，也不满足f(x)=-f(-x)所以也不是奇函数。
f(x)是非奇非偶函数。
2、 a=0时，是偶函数。
（2）f(x)=x^2+4/x.
求导 f`(x)=2x-4/x^2=(2x^3-4)/x^2f‘(x)>=0时，x>=立方根2，也就是在[立方根2，正无穷）函数单调递增。在(负无穷，0）&（0，立方根2） 函数单调递减

Answer 2

1.a=0得Y=X^2偶函数
2.a不为0得非奇非偶
3.用导数 2x-4/x^2>0解出增区间

追问

第二问 能不用导数来做吗？求其他方法