高中数学，a是怎么求出来的
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三角形的内切圆圆心是三条角平分线的交点。
令圆切AC边为E，切BC边为F
根据角平分线的性质：AD=AE，CE=CF
BD=BF
则|CA| - |CB|=|AE| + |CE| - (|CF| + |BF|)
=|AD| + |CF| - |CF| - |BD|
=|AD| - |BD|
∵圆心在直线x=2上移动
∴|OD|=2
则|AD|=√5 + 2，|BD|=√5 - 2
后面应该会了吧。
令圆切AC边为E，切BC边为F
根据角平分线的性质：AD=AE，CE=CF
BD=BF
则|CA| - |CB|=|AE| + |CE| - (|CF| + |BF|)
=|AD| + |CF| - |CF| - |BD|
=|AD| - |BD|
∵圆心在直线x=2上移动
∴|OD|=2
则|AD|=√5 + 2，|BD|=√5 - 2
后面应该会了吧。
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知识:
x轴上两定点F1F2的距离为2c，动点P到两顶点距离之差的绝对值为定值2a，且2a<2c。则动点P的轨迹为双曲线:
x²/a²-y²/b²=1(其中b²=c²-a²)
本题:
2a=4，2c=2√5，b²=c²-a²
x轴上两定点F1F2的距离为2c，动点P到两顶点距离之差的绝对值为定值2a，且2a<2c。则动点P的轨迹为双曲线:
x²/a²-y²/b²=1(其中b²=c²-a²)
本题:
2a=4，2c=2√5，b²=c²-a²
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定义啊，差是定值，这个定值就是2a
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