Question

初中最难的数学题

这题的确很难，我读的是省一级学校，学校的数学科组长是教我的，我问他怎么解，他居然不会！！！

Answer 1

证明：以BC为边向左作等边三角形BCF，连接EF,,FD,再以EF为边向下作等边三角形EFG，连接AG,AF,
所以：FC=BC=FB
角FCB=角FBC=角CFB=60度
EF=FG=EG
角EFG=角FGE=角FEG=60度
因为角FCA=角FCB-角DCB
因为角DCB=20度
所以角FCA=60-20=40度
因为角CAE=10度
因为角BAE=70度
所以角BAC=角CAE+角BAE=10+70=80度
因为角DBC=20度
角ABD=60度
所以角ABC=角CBD+角ABD=20+60=80度
所以角CAB=角ABC=80度
所以AC=BC
所以FC=AC
所以角CFA=角FAC
因为角FCA=角FCB-角DCB=60-20=40度
所以角CFA=角FAC=70度
所以角AFB=角CFA-角CFB=70-60=10度
所以角AFB=角CAE=10度
因为角ABF=角ABC-角FBC=80-60=20度
所以角ABF=角ACE=20度
FB=AC
所以三角形ABF和三角形ECA全等（ASA)
所以AF=AE
所以角AFE=角AEF
因为角FAE=角FAC+角CAE=70+10=80度
角FAE+角AFE+角AEF=180度
所以角AEF=50度
在三角形AFG和三角形AEG中
AF=AE（已证）
FG=EG（已证）
AG=AG
所以三角形AFG和三角形AEG全等（SSS)
所以角AGF=角AGE=1/2角FAE=30度
角AFG=角AEG
因为角AEG=角FEG-角AEF=60-50=10度
所以角AFG=10度
因为角FCD=角FCB-角DCB=60-20=40度
角FBD=角FBC-角DBC=60-20=40度
所以角FCD=角FBD=40度
角DCB=角DBC
所以DC=DB
因为FC=FB（已证）
所以三角形FCD和三角形FBD全等（SAS)
所以角CFD=角BFD=1/2角CFB=30度
因为角ADF=角FCA+角CFD=40+30=70度
所以角ADF=角FAC=70度
所以AF=DF
角AFD=180-70-70=40度
角EFD=角AFE-角AFD=50-40=10度
所以角AFG=角EFD=10度
因为FA=FE(已证）
所以三角形AFG和三角形DFE全等（SAS)
所以角AGF=角DEF=30度
因为角AED=x=角AEF-角DEF=50-30=20度
所以角AED=20度
这个题很难，望多给些分

追问

请问你的学历是什么？读什么专业的？我想知道这题什么学历什么专业的人才能解，谢谢。

Answer 2

1.国际象棋比赛中，胜一局得1分，平一局得0.5分，负一局得0分。今有8名选手进行单循环比赛，每两人均赛一局。比赛完后，发现各选手的得分均不相同，当按得分由大到小排列好名次后，发现第4名选手得4.5分，第二名的得分等于最后四名选手得分总和。问前三名选手各得多少分？说明理由。
解答：设第I名运动员得分为AI，得分为A1>A2>A3>A4>A5>A6>A7>A8
由于8名选手每人参加7局比赛，胜的最多者得7分，所以AI<或=7
每人于其余7人比赛，共比赛7X8/2
=28局，总积分为28分。
所以A1+A2+.....A8=28
因为每局得分为0
1/2
1
3种
所以A1—A8只能在0，1/2
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
中取直。
又知A4=4
A2=A5+A6+A7+A8
若A3>或=5.5则A2》=6
A1》=6.5
于是A1+A2+A3》=6.5+6+5.5=18
由（1）
A4+A5+A6+A7+A8《=10
但A4=4.5
所以A5+A6+A7+A8〈=`10-4.5=5.5
与A2〉=6矛盾
古A3〈5.5
这样A1+A2+....A8=28-5-4.5=18.5
所以A1+2A2=18.5
若A2=5.5
则A1=18.5-11=7.5〉=A1
不可能。
若A2》=6.5
A1=18.5-2A2《=18.5-13=5.5〈A2
矛盾
所以A2=6
于是前三名选手得分一次为6.5
6
5
2.X的8次方+X的7次方+1
分解因式
解法:
X的8次方+X的7次方+1
=X的8次方+X的7次方+X的6次方+X的5次方+X的4次方+X的3次方+X的2次方+X+1-X的6次方-X的5次方-X的4次方-X的3次方-X的2次方-X
=X的6次方(X的2次方+X+1)+X的3次方(X的2次方+X+1)+(X的2次方+X+1)-X的4次方(X的2次方+X+1)-X(X的2次方+X+1)
=(X的6次方-X的4次方+X的3次方-X+1)(X的2次方+X+1)
3.在等腰直角三角形ABC的斜边上取异于B
C的两点
E
F
使
角EAF
=45度
求证
把EF
BE
CF做边围成的三角形是直角三角形
证明：由A作垂线交BC于H。
设角BAE=y，设BH=AH=CH=1。则
EH
=
tan(45-y)
=
(1-tan(y))/(1+tan(y))
HF
=
tan(y)
EF
=
EH
+
HF
=
(1-tan(y))/(1+tan(y))
+
tan(y)
BE
=
1-EH=
2tan(y)/(1+tan(y))
CF
=
1-tan(y)
可以代如x
=
tan(y)简化式子得
EF
=
x
+
(1-x)/(1+x)
BE
=
2x/(1+x)
CF
=
1-x
然后平方，简化，最后可得
CF^2+BE^2
=
EF^2
-->
这三条线段可做成直角三角形。
4.
〉1.甲容器有15%的盐水30升,乙容器有18%的盐水20升,如果两个容器中各加等量的水,使它们的浓度相等,那么加入的水是多少?
〉2.某项工程,如果甲单独做,正好在规定的时间完成;如果乙单独做,则比规定的日期要多3天才完工,现在甲乙两队合作2天后,再由乙队单独做,正好在规定的日期完工,问规定是多少天?
〉3.一水池有甲
乙两个进水管,同时打开甲
乙两管4小时后,关闭乙管,甲管又用了6个小时把水池注吗.以知甲管开2小时30分和乙管开2小时的注水量相同.求单独开放甲乙两管分别要几小时可把空水池注满?
1、
设应加入x升水。
（1）求甲乙容器的含盐量
（2）各加入x升水后浓度相等
30*15%/（30+x）=20*18%/(20+x)
2、
设规定时间为x，把总工作量看成1。则甲每天做1/x的工作，
乙每天做
1/(x+3)
甲乙合作2天完成的工作为
2*1/x
+
2*1/(x+3)
甲乙合作2天后剩余的工作
1-[2*1/x
+
2*1/（x+3）]
由乙单独做剩余的工作需要的天数
=
剩余日工作量/乙每天的工作量
=[1-[2*1/x
+
2*1/（x+3）]]/[1/(x+3)]
规定的天数=甲乙合作的天数
+
乙单独做剩余的工作需要的天数
即
x=2+
[1-[2*1/x
+
2*1/（x+3）]]/[1/(x+3)]
3、设水池总水量为1，甲需x小时注满水池，乙需y小时。则甲每小时注水1/x，乙每小时注1/y.
4/x
+4/y
+
6/x
=1
方程1（同时打开甲
乙两管4小时后,关闭乙管,甲管又用了6个小时把水池注满）
2.5*1/x
=
2*1/y
方程2
（甲管开2小时30分和乙管开2小时的注水量相同）

Answer 3

如果是求 x 的话，我求不出来。求高手解答！！

Answer 4

条件是什么

Answer 5

已知和所求问题都在哪里

追问

求X，条件就是图上的角的度数