Question

高数广义积分

如图，像这种上限下限都是有界的该怎么判断收敛性呢。我会算积分值，但是这种的不会判断，望解答

Answer 1

由于x不能取零值，因此，只能将此积分分为范围分别为-1到0及0到1的积分，然后分别求积分，这里就算你直接求积分，由于0还是不能直接带入，因此需要使用利用反常积分的方法求解。其次，为了便于判断收敛性，可以将所求函数画出来，看在指定范围内的面积和是否有限即可。

追问

这道题划分完区间后该怎么做呢，我看不明白。。。

追答

我这里不方便写，你可以参照无穷积分的做法，看书上的例子。