Question

修一条路,已修好的与未修好的长度比是1:5,再修490米后, 已修的长度与未修的长度的比值恰好是3，这条路全长

多少米？
修一条路,已修好的与未修好的长度比是1:5,再修490米后, 已修的长度与未修的长度的比值恰好是3，这条路全长多少米？（三种方法）

Answer 1

分布计算：
因为已修好的与未修好的长度比是1:5,已修的棱长占全长的：1÷（1+5）=1/6
已修的长度与未修的长度的比值恰好是3，已修路程占全长的：3÷（3+1）=3/4
这条路全长：490÷（3/4-1/6）=840（米）
综合算法：
490÷[3/(3+1)-1/(1+5)]=490÷（3/4-1/6）=840（米）
方程：
设：这条路全长x米。
3/(3+1)x-1/(1+5)x=490
3/4x-1/6x=490
x=840

追问

用份数怎么算？

追答

因为已修好的与未修好的长度比是1:5,已修的棱长与全长的比是：1：（1+5）=1:6=2:12
已修的长度与未修的长度的比值恰好是3，已修路程与全长的比是：3：（3+1）=3:4=9:12
所以，后来已修路程比前面的已修路程多了：9-2=7（份）
每份路程是：490÷7=70（千米）
这条路长：70×12=840（千米）

Answer 2

设全长为6X，X+490=3（5X-490）。解方程得：X=140。全长为6X=840米。

Answer 3

全长840
第一种方法：设全长为x，则修完的未1/6*x,未修的未5/6*x,则有
(1/6*x+490)/(5/6*x-490)=3得出，X=840米
第二种方法：设修完X,未修Y，则有
x/y=1/5
(x+490)/(y-490)=3
则得出X=140,y=700,则全长为x+y=840
第三种设修完为x，则未修为5x，得
(x+490)/(x-490)=3
得 x=140，则全长为 6x=840米

Answer 4

我就用一种方法给你做一个示范。
设全长xm
则(1/6x+490)/(5/6x-490)=3
解得x=840m

追问

用份数怎么算？

追答

将全长分成六段，所以开始时已修好的占1份，未修好的占5份，后来，已修的占4.5份，未修的占1.5份。又新修的是490m，所以全长=490/（4.5-1）×6=840m

追问

后来的4.5是怎么得到的？

追答

因为后来已修的比未修的为3，又总的是6份，所以是6/（3+1）×3=4.5
不信，你可以用4.5/1.5=3,4.5+1.5=6，则不就符合题意了吗