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∫(0->√2) x.√(2-x^2) dx
=-(1/2)∫(0->√2) √(2-x^2) d(2-x^2)
=-(1/3) [(2-x^2)^(3/2)]|(0->√2)
=-(1/3) [ 0 - 2√2]
=2√2/3
(7)
∫(1->e^2) dx/[x.√(1+lnx) ]
=∫(1->e^2) d(1+lnx)/√(1+lnx)
=2[√(1+lnx)]|(1->e^2)
=2(√3 -1)
∫(0->√2) x.√(2-x^2) dx
=-(1/2)∫(0->√2) √(2-x^2) d(2-x^2)
=-(1/3) [(2-x^2)^(3/2)]|(0->√2)
=-(1/3) [ 0 - 2√2]
=2√2/3
(7)
∫(1->e^2) dx/[x.√(1+lnx) ]
=∫(1->e^2) d(1+lnx)/√(1+lnx)
=2[√(1+lnx)]|(1->e^2)
=2(√3 -1)
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