一加一为什么等于二?从哲学上想!
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而它究竟从何而来,又将引领人类向何而去?
人生识字忧患始,人类的所有烦恼,也是不是因为知道了1+1=2呢?
人类开始注意到数学的可加性
早在远古时代,我们的老祖先就在储藏猎物、分配食物时,逐渐产生对数的感觉。
当2只牛、3只羊、5只猪摆在一块,只有这些东西可过冬时,强烈的求生欲使老祖先朦胧地意识到这其中有一种共性,并开始摆弄着自己仅有的10只手指计数。然而,从这种原始的抽象感觉到具体的数的概念的形成,却经历了极其漫长的历史岁月。
因此,当某位古代先祖第一个意识到1+1=2,从而认识到两个数相加得到另一个确定的数时,就发现了数学一个非常重要的性质——可加性,这是人类文明史上一个极其伟大的时刻。
如同钻木取火,1+1=2的最初使用也仅是迫不得已地为了生存,两者同样至少有着30万年的历史,造福人类,但自然数的形成却远比火的诞生有深远影响。
1+1=2,关于这个公式,最直观涉及到的就是自然数和加法。
我们已经无法考证,加法究竟是在何时被人类发明的,因为没有足够详细的文献记录,甚至可能没有文字。但加法的出现,无疑是为了在交换商品或战俘时进行运算。
+、-与自然数的出现
据说,当时酒商在售出酒后,曾用横线标出酒桶里的存酒,而当桶里的酒又增加时,便用竖线条把原来画的横线划掉,于是就出现用以表示减少的-和用来表示增加的+。最后直到1630年,+作为运算符号才得到大家的公认。
而关于自然数的出现,却比+、-开始地更早,大约在1万年以前,冰河退却了。石器时代,那些马背上的游牧狩猎者,在中东的山内悄悄地开始了一种新的生活。他们摒弃掉凶横猎杀的本性,开始乖乖下田,播种,进行农耕,这时,如何记录日期、季节,如何计算收藏谷物数、种子数可难为住了这群四肢发达的壮汉。
特别是在尼罗河谷、底格里斯河与幼发拉底河流域,还发展起了更复杂的农业社会,这群刚进入新时代的农民还遇到了交纳租税的问题。显然,过去石器部落文化里总结的一、二、三、多已远远不够用了,人们迫切需要数有名称,而且计数必须更准确些。
然而,没有人见过自然数,也没有人知道它是怎么排列分布的。
它是用以计量事物的件数或表示事物次序的数,它的分布或许是兜兜转转一个圈,或许是螺旋交错缠绕式,或许是放射爆炸发散式的,不同选择就会有不同的数学世界。但最终数学世界最后选择的是1、2、3、4、5……这样一个不可逆的直线式的有序体系。
人生识字忧患始,人类的所有烦恼,也是不是因为知道了1+1=2呢?
人类开始注意到数学的可加性
早在远古时代,我们的老祖先就在储藏猎物、分配食物时,逐渐产生对数的感觉。
当2只牛、3只羊、5只猪摆在一块,只有这些东西可过冬时,强烈的求生欲使老祖先朦胧地意识到这其中有一种共性,并开始摆弄着自己仅有的10只手指计数。然而,从这种原始的抽象感觉到具体的数的概念的形成,却经历了极其漫长的历史岁月。
因此,当某位古代先祖第一个意识到1+1=2,从而认识到两个数相加得到另一个确定的数时,就发现了数学一个非常重要的性质——可加性,这是人类文明史上一个极其伟大的时刻。
如同钻木取火,1+1=2的最初使用也仅是迫不得已地为了生存,两者同样至少有着30万年的历史,造福人类,但自然数的形成却远比火的诞生有深远影响。
1+1=2,关于这个公式,最直观涉及到的就是自然数和加法。
我们已经无法考证,加法究竟是在何时被人类发明的,因为没有足够详细的文献记录,甚至可能没有文字。但加法的出现,无疑是为了在交换商品或战俘时进行运算。
+、-与自然数的出现
据说,当时酒商在售出酒后,曾用横线标出酒桶里的存酒,而当桶里的酒又增加时,便用竖线条把原来画的横线划掉,于是就出现用以表示减少的-和用来表示增加的+。最后直到1630年,+作为运算符号才得到大家的公认。
而关于自然数的出现,却比+、-开始地更早,大约在1万年以前,冰河退却了。石器时代,那些马背上的游牧狩猎者,在中东的山内悄悄地开始了一种新的生活。他们摒弃掉凶横猎杀的本性,开始乖乖下田,播种,进行农耕,这时,如何记录日期、季节,如何计算收藏谷物数、种子数可难为住了这群四肢发达的壮汉。
特别是在尼罗河谷、底格里斯河与幼发拉底河流域,还发展起了更复杂的农业社会,这群刚进入新时代的农民还遇到了交纳租税的问题。显然,过去石器部落文化里总结的一、二、三、多已远远不够用了,人们迫切需要数有名称,而且计数必须更准确些。
然而,没有人见过自然数,也没有人知道它是怎么排列分布的。
它是用以计量事物的件数或表示事物次序的数,它的分布或许是兜兜转转一个圈,或许是螺旋交错缠绕式,或许是放射爆炸发散式的,不同选择就会有不同的数学世界。但最终数学世界最后选择的是1、2、3、4、5……这样一个不可逆的直线式的有序体系。
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